听完乔源的解释,爱德华威腾明显被勾起了兴趣。
脸上那好奇到极致的表情,仿佛在告诉乔源,已经聊到了这个程度,是否继续说下去,就已经不是乔源能决定的了。如果年轻人这个时候还想卖关子,他还有一条老命可以拚。
至於拚不过,那就无所谓了。
反正可以赌乔源总不能看著他这个老头子直接躺地上。
乔源能理解这种感受,於是挠了挠头,脑子开始飞速运转,隨后还是接著刚才的思想实验继续说了下去。不过这次乔源把吃过的餐盘推到了一边,然后很隨性的用手指蒜了下茶水,开始边说边写。“我们还是假设我们的宇宙就是个毯子。现在我们从其中抽出三根丝线,它们就能构成一个基础辫结构,那么它们在数学上的表达就是(女:g.-“),你能理解吧。”
爱德华威腾看著乔源用水在桌上写下的表达式,点了点头。
“现在我们进行一次群变形,也就是女:→ g:-“,那么在这种情况下,丝线总长未增,单元数量未变,但编织密度降低,掛毯感知尺度悄然扩大。三根也好,五根也罢,宇宙內亿万次同类的拓扑重连不停累积,具体表现就是宇宙在加速膨胀,这么解释可行吧?”爱德华威腾皱眉沉思了很久,良久后还是点了点头。
“我们再回到这个最基础的辫状结构,它可以说是连续的曲线,但同时又是离散的交叉点。所以我的想法是,直接把时空建模成这种辫子纤维丛结构。这个结构的底流形其实就是爱因斯坦流形,构成了宏观的连续时空。其中每个交叉点则附著辫子群8.的表示空间,当我们的观测尺度大於普朗克长度,纤维就模糊为连续的切空间。而当观测尺度逼近甚至小於普朗克尺度,纤维才会显露出离散编织结构。它们的交叉点即为一个量子几何单元。在数学上的表示即为qu(n)群的q-变形参数q即为尺度標尺,当q趋近於1时候,u(n)群退化为经典李群,保持连续对称性。而当q等於e“lin/k}时,量子群表示趋近为辫子交叉数量子化。你发现没有,这正好对应著非交换几何的conmes框架。坐標算子满足[“u,v]= i^{u v},那么当自趋近於0时,就恢復交换几何。当自”i_p*,那么不管是面积还是体积就量子化。”说到这里,乔源顿了顿,也顾不上刚才手指蘸了的茶水脏了,直接端起来喝了一口,才继续说道:“你看,在这个大框架之下,我刚才提出的问题都迎刃而解为什么宇宙明明在膨胀,光速也是恆定的,但微观结构却能保持稳定?因为辫子群的r-矩阵还能满足yang-bater方程。这意味著它会天然保持局部洛伦兹对称性。其最小编织单元又是被qu(n)群的拓扑不变量直接锁定的,所以宇宙膨胀只会改变编织密度,不改变结的拓扑身份。最重要的是辫子群生成元_i的量子变形操作(女_i→q“_i)累积,代表著等效能量自然涌现,这就解释了宇宙为什么还会加速膨胀!当然这套理论对於宇宙年龄的计算可能跟现行的预估有比较大的偏差。
最后我再次强调,这是我从数学层面上的解释。理论物理很有意思,但我懂的不多。不过接下来我可能会主动去研究一些这方面的东西,给出一些更物理的解释。”
爱德华威腾依然在沉思。
其实从某种意义上说,他这次来的目的达到了。
乔源刚刚所解释的那些原理性的东西,大概就是这次他给出物理预言的数学思想。
当然也有很多细节性的东西。
比如辫子群bn的拓扑门槛其实只需要n=2,那为什么构成一个基础的辫结构需要三根丝线?意味著(α:o:“)中女s必然存在,所以n必须大於等於3。
原因也很简单,两根丝线在数学上仅能描述缠绕次数,无法构成一个非平凡结。
毕竞在数学上两根线的缠绕永远可解。
且只有当b:=psl (2,z),才会出现非阿贝尔结构,这种情况下操作女4→α.-“才可真实改变编织密度。最重要的是,当qu(n)群中n=3时,其辫子表示可以与su(3)规范理论天然耦合。其中模群psl(2,z)成为了连接离散与连续的桥樑。
从物理上来说,宇宙膨胀的各向同性需三维编织支撑。就好像弦论在描述基本相互作用时,同样需要三根弦交匯描述……这样理解的確很多东西都说得通了。
但爱德华威腾的大脑却越想越混沌。
因为他已经意识到乔源所构造的qu(n)群正在朝著抽象至极的方向发展。
这特么简直就是一个俄罗斯套娃式的构造!
最底层是辫子群b,代表著拓扑;上一层量子群u_q(鲁到_n)引入表示论;上层则是纤维丛,这是微分几何的领域;最顶层则是非交换几何。最关键的是n本身成为了可变参数。qu(3)用於解释当下的標准模型,qu(4)直接开始预言新的物理,qu(-e)则逼近连续极限. 当然这並不是没有问题,否则爱德华威腾此时也不会思考这么久了。
而是他感觉问题太多了!
比如拓扑不变量是如何锁住普朗克尺度的?这该如证偽?编织密度如何量化?
脑子感觉有些不够用了,这让爱德华威腾开始钦羡乔源那张年轻的脸。
不是因为那细嫩的皮肤。而是被包裹得严严实实的大脑……
咋说呢?
新脑子就是好使。
良久后,爱德华威腾才蹦出一句话来:“我怀疑你在用数学结构定义数学结构。
照你这么解释,qu(n)群的结构岂不是可以无限嵌套?你觉得这合理吗?”
乔源立刻爭辩道:“不不不,这不是无限嵌套,只是尺度分层。至於是否合理其实很简单啊,只要映射可计算就行了。这块就不是我说了算的。而是物理说了算的!cern燕北跟华清团队的成果你不是也看了吗?我用qu(n)群预测的。所以我还是那句话,我只是保证数学上证明的完美自治。正好能用於预测你们的观测结果,那只能说明这套理论跟物理联繫还是很紧密的。”爱德华威腾不自觉地抖了抖眉毛。
他当然知道这些,否则也不会有这次燕北大学之旅了。
於是追问了句:“这就是你那篇中文论文里描述的东西?”
好吧,这本就是他这次来的目的。跟乔源交流之后,爱德华威腾希望能第一时间看到这篇论文。乔源点了点头,隨后又摇了摇头。
“不全是,因为今天我又想到了一些新东西。论文还没写,不过可以用於下篇论文,把这些东西补足。论文的確是中文的。你可能还不知道,我英语不太好。这个系列的论文註定有很多新的结构跟定义。
所以我不能也不敢用英语去写这个系列的论文。很可能会导致一些证明跟描述失真。”
爱德华威腾沉吟良久,隨后主动开口说道:“乔博士,我打算在燕北大学待一段时间。
如果可以的话,能不能帮我安排一位有一定数学基础,且懂英语的翻译?”
这话让乔源愣住了。
看著对面这位大爷,语气古怪的提醒道:“威腾教授,你真不去参加国际数学家大会了?
老师昨天还说你见完我之后就要去费城参加大会来著?待一段时间的话,这次会议可就错过了!”爱德华威腾摇了摇头,说道:“你不是也没去参加大会嘛。再说大会四年就有一次,少参加一次没什么。”乔源连忙说道:“那能一样吗?我是新人,而且老师说了,我还要在线发表演讲的。”
爱德华威腾点了点头,很认可的说道:“对,我也一样,其实这次大会我个人值得去听一听的会议並不多。而且其中很多人本就是朋友,以后找机会去跟他们聊聊也是一样的。不如留在这边潜心研究一段时间,也许收穫能更大。你可能没这种感受,人的好奇心一旦被勾起来,不把一些问题给想明白,很难睡得著。尤其是到了我这个年纪,睡眠本来就不是那么好。”乔源沉默了,这些他还真没体会到。毕竟他每天的睡眠质量都很好,一般躺到床上,五分钟左右就能睡著。而且一般再睁开眼睛就已经天亮了。他跟老爹都是这样。用老妈刘佳慧的话说,爷俩都属於没心没肺的。
至於好奇心还真不会太影响他的睡眠。毕竟他一直奉行暂时想不通的问题,不如先休息。
也许睡一觉梦里就把问题给解决了。
唯一麻烦的是,这尊大佛想要留在燕北,这特么该怎么处理啊?
完全没有经验的说。
“那个,要不你等下?我现在就给老师打个电话。威腾教授,毕竞我不太擅长处理这种问题。”没办法了,乔源只能主动讲出了难处。
爱德华威腾微笑点头。
於是乔源拿起电话便走出了会客室,一路走到走廊上才拨给了陆明远。
时差不时差的已经顾不上了,更別提陆明远曾经说过的,他可以二十四小时打电话。
不过考虑到现在费城起码也应该早上六点了,应该也没耽误到老师休息。
铃声响了五下才接……
“餵?”
“老师,有点事儿想要諮询您啊,威腾教授刚才说他想留在燕北一段时间,还让我帮忙给他安排个懂些数学的翻译,您说这事儿我要怎么安排?”“啊?威腾教授不来参加大会了?”
“是啊,他说不去了,有几个他想听的会议,以后可以找机会直接当面沟通。会议他就不去了,就待燕北大学。”乔源复述了爱德华威腾的原话。
“这样啊……那看来你们聊的还挺好。这其实是好事,我等会跟小胡说一声就行。你不用管了。”“啊?不是吧?真让威腾教授留在学校?那个,之前书记不是还专门跟我说过,我的研究可能涉密吗?”“具体的技术性研究涉密,理论方面的东西涉什么密?你的论文难道还不发表了?
你可以多跟威腾教授交流数学理论,不聊你搞得人工智慧跟具体算法就行了。目前这些具体的研究才有可能涉及到需要脱敏交流。更何况只有理论被认可了,以后做相关研究的人多了,才可能发展成一个体系,才会有更多可能指向应用的机会。这个理论是你提出的,未来燕北学院就是理论的发源地。说不定还能吸引更多的相关数学家来这里扎根,做研究。所以这是好事!”对面陆明远一口气说完之后,沉吟了片刻后,继续说道:“至於威腾教授需要一个翻译。不如就让骆余磬担著吧,通知小骆的事就交给你了。正好她也没过来参加大会。看在你的面子上,就把这个学术镀金的机会先给她了。也挺好的,如果不是因为这次会议,大家都到费城这边了,我还真不好这么安排。”
乔源张了张嘴,想说点什么,不过还是忍住了。
嗬……感情给爱德华威腾当一段时间翻译,还属於机会?人多了还要抢的?
“行了,这事就这么定了。我给小胡打电话。把威腾教授这段时间的生活跟工作都给安排好。”说完,陆明远直接掛了电话。
乔源则拿著手机,收拾了片刻情绪,然后给骆余磬拨了过去。
“小骆啊,我决定给你安排个活……”
“嗯?乔源,你叫我什么?”
“哈哈,开玩笑的,学姐。”
“什么活?你还嫌我不够忙吧?”
“那个……爱德华威腾想要在燕北待一段时间,他说需要一个翻译,你要是懒得做的话,我就换个人……”“等等,什么?威腾教授来学校了?”
“是啊,你不知道?他现在就在全斋二楼的会客间呢。”
“行,这活我接了,我这就过去。”
“哎,你別急得啊……
乔源话还没说完,对面就掛了电话。
他还想让骆余磬慢点来著,毕竟这女人肚子里还有个孩子……